Długość fali dźwiękowej w powietrzu:

Prędkość dźwięku w powietrzu wynosi:

Prędkość dźwięku w wodzie wynosi:

Prędkość   fali wyrażamy jako:

Stąd częstotliwość fali będzie równa:

Dla fali dźwiękowej w powietrzu:

Częstotliwość fali dźwiękowej w powietrzu i w wodzie będzie taka sama. Częstotliwość fali nie zmienia się przy jej przejściu między dwoma różnymi ośrodkami.

Długość fali w wodzie wyznaczymy jako:

Światło odbija się od powierzchni kartki w różne strony, ponieważ powierzchnia kartki nie jest idealnie gładka. W dużym powiększeniu powierzchnia kartki papieru jest bardzo nieregularna. Światło odbija się od tych nieregularności powierzchni zgodnie z prawem odbicia, co wypadkowo daje rozproszenie światła w różnych kierunkach.

Całkowite wewnętrzne odbicie może zajść:

B. Gdy światło pada na granicę powietrza i wody od strony wody.

C. Gdy dźwięk pada na granicę powietrza i wody od strony powietrza.

Całkowite wewnętrzne odbicie ma możliwość zajścia tylko jeśli fala pada pod odpowiednim kątem i przechodzi do ośrodka, w którym rozchodzi się szybciej. Światło rozchodzi się szybciej w powietrzu niż w wodzie, a dźwięk rozchodzi się szybciej w wodzie niż w powietrzu.

Całkowite wewnętrzne odbicie może zajść, gdy promień światła pada na granicę diamentu z powietrzem pod kątem:

C. 60° od strony diamentu.

Światło rozchodzi się szybciej w powietrzu niż w diamencie. Zatem, aby doszło do całkowitego wewnętrznego odbicia światło musi przechodzić z diamentu do powietrza i padać pod odpowiednim kątem - większym od kata granicznego.

Fala dźwiękowa nie może zostać spolaryzowana, ponieważ jest falą podłużną. Tylko fale poprzeczne mogą ulegać polaryzacji.

Prędkość pociągu będącego źródłem fali dźwiękowej:

Prędkość dźwięku w powietrzu:

Częstotliwość emitowanego dźwięku:

Korzystamy ze wzoru:  

Wyznaczmy zmianę częstotliwości dźwięku jaką odbiera osoba stojąca na peronie.

Źródło dźwięku zbliża się do obserwatora, zatem ten usłyszy dźwięk o zwiększonej częstotliwości  .

Osoba stojąca na peronie słyszy dźwięk o częstotliwości 877,5 Hz.

Sposób na obalenie hipotezy Zenona:

Potrzebujemy 2 osoby, które znajdują się na różnych długościach geograficznych na Ziemi. Mogą być to np. osoby znajdujące się w Polsce i w Ameryce.

Zgodnie z hipotezą Zenona Słońce zmienia okresowo barwę emitowanego światła - wysyłane w kosmos promieniowanie elektromagnetyczne, które dociera do Ziemi zmienia okresowo swoją długość. Do wszystkich obserwatorów na Ziemi (znajdujących się na oświetlonej półkuli Ziemi), w danej chwili docierają fale elektromagnetyczne o zadanej długości fali. 

Zatem jeżeli w danej chwili obserwator znajdujący się w Polsce obserwuje zachód słońca (czas lokalny w Polsce 21:00) to obserwowaną barwę światła docierającą ze Słońca określi jako czerwoną. W tej samej chwili obserwator znajdujący się w Ameryce nie obserwuje zachodu Słońca (jego czas lokalny w Ameryce to mniej więcej 16:00). W tej samej chwili obserwator w Ameryce obserwuje Słońce jeszcze wysoko nad horyzontem i obserwuje żółtą barwę światła dochodzącego ze Słońca. 

Nie ma możliwości zatem, aby dobowa zmiana barwy Słońca wynikała z okresowej zmiany emitowanych fal elektromagnetycznych przez Słońce, ponieważ obserwowana barwa Słońca nie jest spójna dla dwóch różnych obserwatorów znajdujących się na Ziemi obserwujących Słońce w tej samej chwili.

Rysunek pomocniczy do zadania:

Długość fali emitowanej przez głośniki wynosi:

Różnica dróg przebytych przez fale wyemitowane z każdego głośnika i docierające do czerwonego punktu będzie równa:

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa możemy zapisać:

Stąd:

Warunek na maksymalne wygaszenie fali jest dany jako:

Szukamy najmniejszej odległości między głośnikami więc przyjmujemy za   najmniejszą liczbę naturalną:

Stąd:

Wyznaczmy szukaną odległość   między głośnikami:

Najmniejsza odległość między głośnikami, dla której zajdzie całkowite wygaszenie fali wynosi 63 cm.

Prędkość dźwięku przyjmujemy jako:

Częstotliwość dźwięku   słyszanego przez obserwatora jest o 6% wyższa od częstotliwości dźwięku   emitowanego przez poruszające się źródło.

Korzystamy ze wzoru:

Zmianę częstotliwości dźwięku jaką zauważa obserwator wyrazimy jako:

Stąd:

Wyznaczmy prędkość źródła dźwięku:

Samochód porusza się z prędkością 74,3 km/h. Pieszy słyszy dźwięk o wyższej częstotliwości, więc samochód musi zbliżać się do pieszego.