Zapiszmy schemat tej reakcji jądrowej:

Drugim z produktów jest neutron.

Rysunek przedstawiający przebieg tej reakcji:

Gęstość uranu wynosi:

Masa krytyczna dla kuli uranu-235 jest równa:

Gęstość wyrażamy jako:

Objętość kuli wyznaczamy jako:

Stąd:

Wyznaczmy promień tej kuli uranu:

Kula uranu o masie krytycznej ma rozmiary podobne do główki kapusty.

a)

Układamy odpowiednią proporcję:

Żeby uzyskać taką energię potrzeba by spalić około 2670 ton węgla.

b)

Układamy odpowiednią proporcję:

Żeby uzyskać taką energię potrzeba by spalić około 18 200 ton węgla.

a)

Prędkość światła przyjmujemy jako:

Masa elektronu i pozytonu jest taka sama i równa:

Całkowita anihilowana masa wyniesie:

Korzystamy ze wzoru wiążącego energię z masą:

Obliczmy jaka energia wydzielana jest w postaci fotonów podczas anihilacji elektronu z pozytonem:

b)

Podczas anihilacji emitowane są dwa fotony o takiej samej energii. Wyznaczmy energię jednego z tych fotonów.

Fotony światła fioletowego mają energię:

Obliczmy ile fotonów tego światła ma energię równą energii fotonu anihilacji.

W zadaniu 28. wyznaczyliśmy, że energia jednego fotonu powstałego podczas anihilacji jest równa:

Energię fotonu wyrażamy jako:

Wyznaczmy szukaną długość fali:

Przyjęta masa:

Prędkość światła:

Korzystamy ze wzoru wiążącego energię z masą:

Obliczmy naszą energię spoczynkową:

Światowe zużycie energii elektrycznej w 2017 roku wyniosło:

Obliczmy stosunek tych energii:

Nasza energia spoczynkowa jest około 12 razy mniejsza od całkowitej światowej zużytej energii elektrycznej w 2017 roku.

Dane:

Szukane:

Rozwiązanie:

Reakcja spalania węgla przebiega następująco:

Zakładamy, że w masie Słońca obecne byłyby atomy węgla i cząsteczki tlenu. Znamy ich masy molowe:

Obliczmy ile procent masy Słońca stanowi masa węgla:

Zatem masa węgla obecna na Słońcu byłaby równa:

Wiemy ile energii wydziela spalanie jednego kilograma węgla. Obliczmy ile energii może być wydzielone ze spalenia całego węgla obecnego w masie Słońca.

Wiemy ile energii wysyła nasza gwiazda w ciągu jednej sekundy. Ułóżmy odpowiednią proporcję w celu wyznaczenia czasu w jaki Słońce wypromieniowałoby całą energię ze spalania węgla.

Słońce zgasłoby po około 1585 latach.

Zapiszmy schemat przeprowadzanej reakcji syntezy:

Masy poszczególnych izotopów są równe:

Prędkość światła wynosi:

Obliczmy deficyt masy produktów względem substratów.

Obliczmy energię jaka wydzieliłaby się podczas syntezy jednego jądra węgla.

W jednym molu węgla liczba jader atomów węgla wynosi:

Stąd całkowita energia z uzyskiwania 1 mola węgla będzie równa: 

Podczas syntezy jednego mola węgla wydziela się energia równa:

Masa jednego mola węgla jest równa 12 g. Ułóżmy odpowiednią proporcję pozwalającą na wyznaczenie energii wydzielonej podczas syntezy 1 kg węgla.

Dane:

Szukane:

Rozwiązanie: 

Liczba protonów w jądrze żelaza:

Liczba nukleonów w jądrze żelaza:

Liczba neutronów w jądrze żelaza:

Obliczmy deficyt masy jądra żelaza:

Energia wiązania jądra żelaza będzie równa:

Energia wiązania przypadająca na jeden nukleon będzie równa:

Energia wiązania jadra helu wynosi:

W jądrze helu znajdują się 4 nukleony. Wyznaczmy energię wiązania przypadającą na jeden nukleon:

Energia wiązania na jeden nukleon dla jądra żelaza jest równa:

Jądro żelaza ma większą energię wiązania przypadającą na jeden nukleon niż jądro helu.