Rozwiązanie 1:

Po ucieczce Henryka Walezego i minięciu czasu, który dano w ultimatum Walezjuszowi na powrót do Polski, doszło do kolejnego bezkrólewia oraz drugiej elekcji. Na sejmie elekcyjnym magnateria poparła cesarza Maksymiliana II Habsburga, natomiast obóz średniej szlachty, zdominowany przez zwolenników ruchu egzekucyjnego przedstawił pomysł obsadzenia na tronie "Piasta", czyli po prostu Polaka, którego jednak nie udało się wyznaczyć. Poza tym o koronę Rzeczpospolitej Obojga Narodów ubiegali się król szwedzki, syn władcy moskiewskiego oraz książę Siedmiogrodu - Stefan Batory. 

W 1575 roku prymas wyłącznie na podstawie głosów senatu ogłosił Maksymiliana II Habsburga królem Polski, co wywołało oburzenie zgromadzonej szlachty, która nie zamierzała pozwolić na lekceważenie ich udziału w elekcji. W związku z tym obóz szlachecki, z Janem Zamojskim na czele zaproponował przekazanie tronu siostrze Zygmunta Augusta - Annie Jagiellonce, której mężem i królem zostać miałby Stefan Batory. W związku z bardziej energicznym działaniem zwolenników Batorego, niż cesarza Maksymiliana II, to właśnie Stefan Batory w 1576 roku został koronowany na króla Rzeczpospolitej Obojga Narodów.

Rozwiązanie 2:

Po ucieczce króla Henryka Walezego z Polski w 1574 r. szlachta polska postawiła elektowi ultimatum, które zobowiązywało Walezego do powrotu do Polski do 12 maja 1575 r. Król nigdy do Rzeczpospolitej nie powrócił. 

12 maja 1575 r. odbył się zjazd szlachecki pod Stężycą, w czasie którego szlachta dyskutowała nad kandydatami do tronu, którymi stali się: Maksymilian II Habsburg, Mikołaj Sienicki i Jan Zamoyski. Brak jednolitego zdania co do kandydatury spowodował, że szlacht doszła do wniosku, że zjazd nie jest sejmem i nawet nie mogą ogłosić bezkrólewia. 

Trudna sytuacja Rzeczpospolitej, która w tym czasie padła ofiarą najazdu tatarskiego wymagała szybkich decyzji odnośnie obsadzenia tronu królewskiego. Wedle szacunków w niewoli miało się znaleźć ponad 50 tys. ludzi. 

W październiku 1575 r. zebrał się sejm konwokacyjny, na którym wysunięto kandydaturę cesarza Maksymilian II, syna Iwana Groźnego Fiodora, króla Szwecji Jana III Wazy oraz księcia Siedmiogrodu Stefana Batorego. 

W grudniu 1575 r. odbyła się podwójna elekcja. Bez porozumienia ze szlachtą prymas Jakub Uchański ogłosił królem cesarza Maksymiliana. Wśród szlachty wywołało to falę niezadowolenia, choć sami nie mogli dojść do porozumienia w kwestii własnego kandydata. Wówczas kanclerz Jan Zamoyski zaproponował kandydaturę siostry Zygmunta Augusta Anny Jagiellonki, która miała wyjść za księcia Siedmiogrodu. Pomysł ten cieszył się powszechnym uznaniem. 

W lutym 1576 r. Stefan Batory zaprzysiągł artykuły henrykowskie i pacta conventa, a w kwietniu wziął ślub z Anną Jagiellonką, po którym został koronowany na króla Polski. 

• Król Stefan Batory - drugi król elekcyjny, który rządził w latach 1575 - 1586. 

Rozwiązanie 1:

Dokonana Stefana Batorego w polityce wewnętrznej:

• Utworzenie Trybunału Koronnego i Trybunału Litewskiego,
• Powołanie piechoty wybranieckiej,
• Ściągnięcie wyjątkowego podatku na rzecz wojny z Wielkim Księstwem Moskiewskim.

Rozwiązanie 2:

Dokonania Stefana Batorego w polityce wewnętrznej:

• W pierwszych latach swego panowania, Stefan Batory doprowadził do porozumienia z magnaterią oraz zakończył konflikt z miastem Gdańsk.
• Na sejmie w 1578 r. z inicjatywy władcy przeprowadzono kilka reform, które były niezbędne w celu prowadzenia wojny z Moskwą. Jedną z nich było powołanie Trybunału Koronnego, który przejmując kompetencje władcy stał się najwyższym sądem apelacyjnym dla Korony Królestwa Polskiego. W 1581 r. król powstał Trybunał Główny Wielkiego Księstwa Litewskiego o takich samych kompetencjach.
• Batory powołał piechotę wybraniecką.
• Ustanowił nowy rejestr kozacki.
• Dążył do umocnienia władzy królewskiej i autorytetu monarchy
• W 1579 r. powołał Akademię i Uniwersytet Wileński Towarzystwa Jezusowego (Uniwersytet Wileński).
• Monarcha szczególną opieką otoczył zakon jezuitów. Popierał zakładanie przez nich kolegiów, m.in. w Płocku i Rydze.
• Mimo, że król był gorliwym katolikiem, przestrzegał zasad tolerancji, np. w 1578 r. ostro potępił antyprotestancki tumult w Krakowie, zapobiegł usunięciu luteranów z Warszawy.

Rozwiązanie 1:

Przebieg rywalizacji z Moskwą o Inflanty za panowania Stefana Batorego:

• W 1577 roku ówczesny car rosyjski - Iwan IV Groźny wkroczył na tereny Inflant i zajął je aż po rzekę Dźwinę. 
• W wyniku zagrożenia ze wschodu Stefan Batory przeprowadził reformę polskiej armii, tworząc piechotę wybraniecką, w skład której weszli chłopi powołani z dóbr królewskich. Piechota wybraniecka świetnie nadawała się do zdobywania i obrony twierdz. Batory unowocześnił ponadto artylerię.
• Po dokładnych przygotowaniach i dozbrojeniu oddziałów - polski władca przystąpił do działań wojennych. Batory w trzech kolejnych wyprawach zdobył Połock (w 1579 roku), Wielkie Łuki (w 1580 roku) oraz Psków (w 1581 rok). Rozejm zawarty w Jamie Zapolskim w 1582 roku przywracał Rzeczypospolitej utracone wcześniej Inflanty, Połock oraz Wieleż, utracono natomiast Wielkie Łuki. Inflanty Polskie pozostały we wspólnym władaniu Polski i Litwy do czasów rozbiorów Rzeczypospolitej. 

Rozwiązanie 2:

W 1575 r. wykorzystując zaangażowanie szlachty polskiej wyborem nowego władcy car moskiewski Iwan IV Groźny przypuścił atak na tereny Inflant. Wówczas nowo wybrany król Stefan Batory zorganizował trzy wyprawy do Rosji w celu odebrania zagarniętych Inflant i ziemi połockiej. W 1579 roku zorganizował I wyprawę, która skutkowała odzyskaniem Połocka. W 1580 r. kolejną, która skutkowała zdobyciem Wielkich Łuków. W kolejnym roku władca udał się pod Psków, gdzie oblegał twierdzę przez ok. 6 miesięcy. W konsekwencji odcięcia oddziałów rosyjskich od posiłków w Inflantach car zdecydował się na rozejm. 

 W 1582 roku został podpisany rozejm w Jamie Zapolskim, na mocy którego Rzeczpospolita uzyskała Połock, Wieliż oraz niemal całe Inflanty prócz Estonii i wysp Ozylii.