Szkicujemy wykresy funkcji f i g:
Z rysunku odczytujemy rozwiązanie nierówności:
(Szukamy takich argumentów, dla których wartości funkcji f(x) są większe lub równe wartościom funkcji g(x);
będą to argumenty, dla których wykres funkcji f(x) będzie znajdować się "nad" wykresem funkcji g(x) lub wykresy będą się pokrywały).
Stąd rozwiązaniem nierówności są:
Rozwiązujemy nierówność algebraicznie:
Znak ilorazu dwóch liczb jest taki sam jak znak iloczynu tych liczb, stąd:
Szkicujemy wykres funkcji
Rozwiązaniem nierówności jest więc zbiór:
Po uwzględnieniu dziedziny rozwiązaniem nierówności f(x) ≥ g(x) jest zbiór:
Szkicujemy wykresy funkcji f i g:
Z rysunku odczytujemy rozwiązanie nierówności:
(Szukamy takich argumentów, dla których wartości funkcji f(x) są większe lub równe wartościom funkcji g(x);
będą to argumenty, dla których wykres funkcji f(x) będzie znajdować się "nad" wykresem funkcji g(x) lub wykresy będą się pokrywały).
Stąd rozwiązaniem nierówności są:
Rozwiązujemy nierówność algebraicznie:
Znak ilorazu dwóch liczb jest taki sam jak znak iloczynu tych liczb, stąd:
Sprawdźmy, czy trójmian kwadratowy ma miejsca zerowe:
Stąd trójmian kwadratowy możemy zapisać w postaci:
Nierówność możemy zapisać więc w postaci:
Szkicujemy wykres funkcji
Rozwiązaniem nierówności jest więc zbiór:
Po uwzględnieniu dziedziny rozwiązaniem nierówności f(x) ≥ g(x) jest zbiór:
Zał:
Iloraz liczb ma taki sam znak jak iloczyn tych liczb.
Szkicujemy wykres funkcji:
Miejsca zerowe to: x=5, x=4 i x=3.
Zbiór rozwiązań nierówności to:
Uwzględniając założenia otrzymujemy:
Zał:
Iloraz liczb ma taki sam znak jak iloczyn tych liczb.
Sprawdźmy, czy trójmian kwadratowy ma pierwiastki:
Nierówność zapisujemy w postaci:
Szkicujemy wykres funkcji:
Wyznaczamy miejsca zerowe:
Zbiór rozwiązań nierówności to:
Uwzględniając założenia otrzymujemy:
Zał:
Iloraz liczb ma taki sam znak jak iloczyn tych liczb.
Sprawdzamy, czy trójmian kwadratowy ma pierwiastki:
Nierówność możemy więc zapisać w postaci:
Szkicujemy wykres funkcji:
Wyznaczamy miejsca zerowe:
Zbiór rozwiązań nierówności to:
Uwzględniając założenia otrzymujemy:
Zał:
Iloraz liczb ma taki sam znak jak iloczyn tych liczb.
Szkicujemy wykres funkcji:
Miejsca zerowe to:
Zbiór rozwiązań nierówności to:
Uwzględniając założenia otrzymujemy: otrzymujemy:
Zał:
Iloraz liczb ma taki sam znak jak iloczyn tych liczb.
Szkicujemy wykres funkcji:
Miejsca zerowe to:
Zbiór rozwiązań nierówności to:
Uwzględniając założenia otrzymujemy:
Zał:
Iloraz liczb ma taki sam znak jak iloczyn tych liczb.
Szkicujemy wykres funkcji:
Sprawdzamy, czy trójmian kwadratowy ma pierwiastki:
Wzór funkcji możemy więc zapisać w postaci:
Miejsca zerowe to:
Zbiór rozwiązań nierówności to:
Uwzględniając założenie otrzymujemy:
Rozwiązujemy pierwszą nierówność:
Zał:
Iloraz liczb ma taki sam znak jak ich iloczyn.
Szkicujemy wykres funkcji:
Miejsca zerowe to:
Zbiór rozwiązań nierówności to:
Stąd:
Rozwiązujemy drugą nierówność:
Zał:
Iloraz liczb ma taki sam znak jak ich iloczyn.
Szkicujemy wykres funkcji:
Miejsca zerowe to:
Zbiór rozwiązań nierówności to:
Uwzględniając założenie mamy:
Stąd:
Otrzymaliśmy następujące zbiory:
Rozwiązujemy pierwszą nierówność:
Wyznaczamy dziedzinę:
Iloraz liczb ma taki sam znak jak ich iloczyn.
Uwzględniając założenie mamy:
Stąd mamy:
Rozwiązujemy drugą nierówność:
Wyznaczamy dziedzinę:
Iloraz liczb ma taki sam znak jak ich iloczyn.
Szkicujemy wykres funkcji:
Miejsca zerowe to:
Zbiór rozwiązań nierówności to:
Uwzględniając założenie mamy:
Stąd mamy:
Otrzymaliśmy następujące zbiory:
Rozwiązujemy pierwszą nierówność:
Wyznaczamy dziedzinę:
Iloraz liczb ma taki sam znak jak ich iloczyn.
Szkicujemy wykres funkcji:
Miejsca zerowe to:
Zbiór rozwiązań nierówności to:
Uwzględniając założenie mamy:
Stąd mamy:
Rozwiązujemy drugą nierówność:
Wyznaczamy dziedzinę:
Iloraz liczb ma taki sam znak jak ich iloczyn.
Szkicujemy wykres funkcji:
Miejsca zerowe to:
Zbiór rozwiązań nierówności to:
Uwzględniając założenie mamy:
Stąd mamy:
Otrzymaliśmy następujące zbiory:
Zał:
Iloraz dwóch liczb ma taki sam znak jak ich iloczyn, zatem:
Wyznaczamy miejsca zerowe:
Szkicujemy wykres tej funkcji:
Zatem:
Zał:
Iloraz dwóch liczb ma taki sam znak jak ich iloczyn zatem:
Wyznaczmy miejsca zerowe:
Szkicujemy wykres funkcji:
Zatem:
Zał:
Iloraz dwóch liczb ma taki sam znak jak ich iloczyn zatem:
Wyznaczmy miejsca zerowe tej funkcji:
Szkicujemy wykres funkcji:
Zatem:
Zał:
Iloraz dwóch liczb ma taki sam znak jak ich iloczyn zatem:
Wyznaczmy miejsca zerowe tej funkcji:
Szkicujemy wykres funkcji:
Zatem:
Zał:
Iloraz dwóch liczb ma taki sam znak jak ich iloczyn zatem:
Wyznaczmy miejsca zerowe tej funkcji:
Szkicujemy wykres funkcji:
Zatem:
Zał:
Iloraz dwóch liczb ma taki sam znak jak ich iloczyn zatem:
Wyznaczmy miejsca zerowe tej funkcji:
Szkicujemy wykres funkcji:
Zatem:
Zał:
Iloraz dwóch liczb ma taki sam znak jak ich iloczyn zatem:
Wyznaczmy miejsca zerowe tej funkcji:
Szkicujemy wykres funkcji:
Zatem:
Zał:
Iloraz dwóch liczb ma taki sam znak jak ich iloczyn zatem:
Wyznaczmy miejsca zerowe tej funkcji:
Szkicujemy wykres funkcji:
Zatem:
Zał:
Iloraz dwóch liczb ma taki sam znak jak ich iloczyn zatem:
Wyznaczmy miejsca zerowe tej funkcji:
Szkicujemy wykres funkcji:
Zatem:
Zał:
Odczytujemy rozwiązanie nierówności:
Uwzględniając założenie mamy:
Zał:
Odczytujemy rozwiązanie nierówności:
Zał:
Zatem możemy zapisać:
Odczytujemy rozwiązanie nierówności:
Uwzględniając założenie mamy:
Zał:
Odczytujemy rozwiązanie nierówności:
Zał:
Zatem możemy zapisać:
Odczytujemy rozwiązanie nierówności:
Uwzględniając założenie mamy:
Zał:
Odczytujemy rozwiązanie nierówności:
Uwzględniając założenie mamy:
Zał:
Odczytujemy rozwiązanie nierówności:
Uwzględniając założenie mamy:
Zał:
Odczytujemy rozwiązanie nierówności:
Na podstawie rysunku zamieszczonego w podręczniku możemy odczytać rozwiązanie.
Zał:
Narysujmy w jednym układzie współrzędnych funkcje f i g.
Odczytujemy rozwiązanie nierówności:
Zał:
Narysujmy w jednym układzie współrzędnych funkcje f i g.
Odczytujemy rozwiązanie nierówności:
Zał:
Narysujmy w jednym układzie współrzędnych funkcje f i g.
Odczytujemy rozwiązanie nierówności: