Zadanie 1

 

Zał:   

 

 

 

 

 

Obliczamy wartość wyrażenia dla   oraz  

 


 

Zał:

 

 

 

 

 

Obliczamy wartość wyrażenia dla   oraz  

 


 

Zał:

 

 

 

 

 

Obliczamy wartość wyrażenia dla   oraz  

 


Zadanie 2

   

Zał:

 

 

 

 

 

Obliczamy wartość wyrażenia dla   oraz  

 


    

 

Zał:

 

 

 

 

 

Obliczamy wartość wyrażenia dla   oraz  

 


Zadanie 3

 

Zał:

 

 

 

      

 

 


 

Zał:

 

 

  

 

        


 

Zał:

 

 

 

           


 

Zał:

 

 

 

 

 

 

     


 

Zał:

 

 

 

              


 

Zał:

 

 

 

 

 

          


Zadanie 4

 

Zał:

 

       

 

 


 

Zał:

 

    

 

    


      

Zał:

 

 

 

   

 


 

Zał:

 

 

 

    


 

Zał:

 

 

 

 

 

    


 

Zał:

 

 

 

 

 

 

 


Zadanie 5

 

Zał:

 

 

 

 

 


 

Zał:

 

 

 

 

 

  

        


Zadanie 6

Aby istniały dwa rozwiązania o różnych znakach muszą być spełnione następujące warunki:

 


a)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Odp.   


b)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Odp.   


c)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Odp.


d)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sprzeczność

 

Odp. Brak rozwiązań. 


Zadanie 7

a)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Łącząc wszystkie warunki otrzymujemy:   


b)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Łącząc wszystkie warunki otrzymujemy   


c)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Łącząc wszystkie warunki otrzymujemy   


d)

 

 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Zadanie 8

 

 

Największa wartość funkcji jest liczbą ujemną, gdy ramiona paraboli są skierowane w dół oraz funkcja nie ma miejsc zerowych, zatem:   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Zatem otrzymujemy:

 

Uwzględniając wcześniejsze założenie mamy:

 


 

  

Największa wartość funkcji jest liczbą ujemną, gdy ramiona paraboli są skierowane w dół oraz funkcja nie ma miejsc zerowych, zatem:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Zatem otrzymujemy:

 

Uwzględniając wcześniejsze założenie mamy: