Obliczmy pole tego trójkąta.

Korzystając z tw. Pitagorasa obliczmy długość przeciwprostokątnej.   

Zatem otrzymujemy:

Obliczmy pole tego trójkąta.

Korzystając z tw. Pitagorasa obliczmy długość przeciwprostokątnej.

Zatem otrzymujemy:

Obliczmy pole tego trójkąta.

Korzystając z tw. Pitagorasa obliczmy długość przeciwprostokątnej.

Zatem otrzymujemy:

Obliczmy pole tego trójkąta.

Korzystając z tw. Pitagorasa obliczmy długość przeciwprostokątnej.

Zatem otrzymujemy:

Oznaczmy:

Wiemy, że   

W trójkącie   :

W trójkącie   :

Trójkąty są podobne na mocy cechy kąt-kąt-kąt.

Z podobieństwa trójkątów   i   otrzymujemy:

Obliczenia dla trójkąta   

Obliczenia dla trójkąta   

W rozwiązaniu skorzystamy z twierdzenia o odcinkach stycznych zamieszczonego w podręczniku na stronie 231.

Rysunek pomocniczy:

Obliczmy z twierdzenia Pitagorasa wysokość tego trójkąta:   

Korzystając z tw. Pitagorasa mamy:

b)

Rysunek pomocniczy:

Obliczmy z twierdzenia Pitagorasa wysokość tego trójkąta:

Korzystając z tw. Pitagorasa mamy:

Rysunek pomocniczy:

Oznaczmy:

Zatem:

Znajdźmy długości boków trójkąta OFC.   

oraz

Zatem:

Korzystając z tw. Pitagorasa mamy:

Długość ramienia tego trójkąta:

Rysunek pomocniczy:

Z funkcji trygonometrycznych w trójkącie OFC mamy:

Zatem mamy:

Z funkcji trygonometrycznych w trójkącie CDB mamy:

Obliczmy pole tego trójkąta.