Zauważmy, że pole tego sześciokąta to pole sześciu trójkątów równobocznych o boku długości   

Pole na trójkąt równoboczny wyraża się wzorem   

Odp. C

Korzystamy ze wzoru:

Odp. D

Obliczmy długość podstawy korzystając z tw. cosinusów

Odp. A

Najdłuższy bok to   

Korzystając z tw. cosinusów otrzymujemy:

Odp. C

Zauważmy, że trójkąt   jest równoramienny, więc kąt   ma miarę   

Zauważmy, że trójkąt   jest równoramienny, więc kąt   ma miarę   

Korzystając z tw. sinusów otrzymujemy:

Trójkąt   jest równoboczny, więc   

Korzystając z tw. cosinusów obliczmy długość odcinka   

Zauważmy, że kąt   jest kątem prostym, więc   jest średnicą nowego okręgu.

Wobec tego   

Odp. B

Jeśli na czworokącie opisano okrąg to spełniony jest warunek:

Odp. D

Oznaczmy szukany bok jako  

Jeśli w czworokąt ten można wpisać okrąg, to sumy długości przeciwległych boków tego czworokąta są równe.  

Zatem otrzymujemy:

Sprawdźmy A.

Zatem odpowiedź A jest prawidłowa.

Zauważmy, że w trójkącie   :

Obliczmy o ile obwód trapezu jest większy od średnicy.

Odp. B