Korzystamy ze wzoru:

gdzie:

m - masa próbki po upływie t lat

m₀ - początkowa masa próbki

T - okres połowicznego rozpadu

a) Obliczamy okres połowicznego rozpadu jodu-131, jeśli z próbki o masie 4,8 g po 16 dniach pozostaje 1,2 g

Podstawiamy dane do wzoru:

(czas podany był w dniach, więc okres połowicznego rozpadu także podajemy w dniach)

Okres połowicznego rozpadu jodu-131 wynosi 8 dni.

b) Obliczamy okres połowicznego rozpadu neptunu-239, jeśli z próbki o masie 40 g po 7 dniach pozostaje 5 g

Podstawiamy dane do wzoru:

Okres połowicznego rozpadu neptunu-239 wynosi 2 ¹/₃ dni.

Korzystamy ze wzoru:

gdzie:

m - masa próbki po upływie t lat

m₀ - początkowa masa próbki

T - okres połowicznego rozpadu   

Obliczamy okres połowicznego rozpadu plutonu-239, jeśli po 100 000 latach jego masa zmniejsza się o 75%.

Podstawiamy dane do wzoru:

Okres połowicznego rozpadu plutonu-239 wynosi 50 000 lat.

Korzystamy ze wzoru:

gdzie:

m - masa próbki po upływie t lat

m₀ - początkowa masa próbki

t - czas, po jakim próbka osiąga wagę m

a) Zawartość izotopu ¹⁴C jest mniejsza od zawartości początkowej o 20%.

Podstawiamy dane do wzoru i obliczamy t:   

Próbka, w której zawartości izotopu ¹⁴C jest mniejsza od zawartości początkowej o 20 % ma około 1834 lat.

b) Zawartość izotopu ¹⁴C jest mniejsza od zawartości początkowej o 80%.

Podstawiamy dane do wzoru i obliczamy t:

Próbka, w której zawartości izotopu ¹⁴C jest mniejsza od zawartości początkowej o 80 % ma około 13 235 lat.

Stosunek ilości izotopu ¹⁴C do ¹²C w znalezisku jest równy 1:10¹³.

Oznaczmy przez x masę izotopu ¹⁴C w znalezisku. Wówczas:

Masa izotopu ¹²C pozostaje niezmienna.

Wiemy z wiadomości w podręczniku na str. 95, że stosunek ilości izotopu węgla ¹⁴C do izotopu ¹²C wynosi około 1,5∙10^-12. 

Stosunek ilości początkowej masy izotopu ¹⁴C do ¹²C w znaklezisku wynosił 1,5 ∙ 10^-12. 

Masa izotopu ¹²C pozostaje niezmienna, więc :

Aby wyznaczyć wiek znaleziska korzystamy ze wzoru:

gdzie:

m - masa izotopu ¹⁴C  po upływie t lat

m₀ - początkowa masa izotopu ¹⁴C    

Podstawiamy dane:

Odp. Wiek znaleziska to około 22 269 lat.

Korzystamy ze wzoru:

gdzie:

m - masa próbki po upływie t lat

m₀ - początkowa masa próbki

t - czas, po jakim próbka osiąga wagę m

a) Wiemy, że egipska mumia ma 3330 lat. Zastanawiamy się, ile procent początkowej zawartości izotopu ¹⁴C znajduje się  w niej.

Masa izotopu ¹⁴C po 3330 latach wyraża się wzorem:

Początkowa masa to m₀.

Zapiszmy jakim procentem początkowej masy izotopu ¹⁴C jest masa tego izotopu po 3330 latach:

Wykonujemy podstawienie:

Masa izotopu ¹⁴C po 3330 latach stanowi około 67% początkowej masy tego izotopu.

b) Wiemy, że kości mają 17 000 lat. Zastanawiamy się, ile procent początkowej zawartości izotopu ¹⁴C znajduje się w nich.

Masa izotopu ¹⁴C w kościach po 17 000 latach wyraża się wzorem:

Początkowa masa to m₀.

Zapiszmy jakim procentem początkowej masy izotopu ¹⁴C jest masa tego izotopu po 17 000 latach:

Wykonujemy podstawienie:

Masa izotopu ¹⁴C w kościach po 17 000 latach stanowi około 13% początkowej masy tego izotopu.