Zadanie 1

 

     

 


Zadanie 2

 

Sprawdzamy, czy trójmian kwadratowy w nawiasie jest rozkładalny:

 

Δ<0, więc trójmian jest nierozkładalny.

 

Sprawdzamy, czy trójmian kwadratowy w nawiasie jest rozkładalny:

 

Δ>0, więc trójmian jest rozkładalny.

Obliczamy pierwiastki trójmianu kwadratowego w nawiasie:

Zatem:

 

Otrzymujemy:

 

 

Sprawdzamy, czy trójmian kwadratowy w nawiasie jest rozkładalny:

 

Δ=0, więc trójmian jest rozkładalny.

Obliczamy pierwiastki trójmianu kwadratowego w nawiasie:

 

Zatem:

 

Otrzymujemy:

 

 

Sprawdzamy, czy trójmian kwadratowy w nawiasie jest rozkładalny:

 

Δ>0, więc trójmian jest rozkładalny.

Obliczamy pierwiastki trójmianu kwadratowego w nawiasie:

Zatem:

 

Otrzymujemy:

 

 

Sprawdzamy, czy trójmian kwadratowy w nawiasie jest rozkładalny:

 

Δ>0, więc trójmian jest rozkładalny.

Obliczamy pierwiastki trójmianu kwadratowego w nawiasie:

 

 

 

Zatem:

 

Otrzymujemy:

 

 

Sprawdzamy, czy trójmian kwadratowy w nawiasie jest rozkładalny:

 

Δ>0, więc trójmian jest rozkładalny.

Obliczamy pierwiastki trójmianu kwadratowego w nawiasie:

 

 

 

Zatem:

 

Otrzymujemy:

 


Zadanie 3

 

Obliczamy pierwiastki trójmianu kwadratowego w nawiasie:

 

 

 

Zatem:

 

Otrzymujemy:

 

 

Obliczamy pierwiastki trójmianu kwadratowego w nawiasie:

 

 

 

Zatem:

 

Otrzymujemy:

 

 

Obliczamy pierwiastki trójmianu kwadratowego w nawiasie:

 

 

 

Zatem:

 

Otrzymujemy:

 

 

Trójmian kwadratowy w nawiasie jest nierozkładalny, ponieważ:

 

 

Trójmian kwadratowy w nawiasie jest nierozkładalny, ponieważ:

 

 

Obliczamy pierwiastki trójmianu kwadratowego w nawiasie:

 

 

 

Zatem:

 

Otrzymujemy:

 

 

Obliczamy pierwiastki trójmianu kwadratowego w pierwszym nawiasie:

 

 

 

Zatem:

 

Obliczamy pierwiastki trójmianu kwadratowego w drugim nawiasie:

 

 

 

Zatem:

 

Otrzymujemy:

 

 

Obliczamy pierwiastki trójmianu kwadratowego w pierwszym nawiasie:

 

 

 

Zatem:

 

Obliczamy pierwiastki trójmianu kwadratowego w drugim nawiasie:

 

 

 

Zatem:

 

Otrzymujemy:

 

 

Obliczamy pierwiastki trójmianu kwadratowego w pierwszym nawiasie:

 

 

 

Zatem:

 

Obliczamy pierwiastki trójmianu kwadratowego w drugim nawiasie:

 

 

 

Zatem:

 

Otrzymujemy:

 

 

Obliczamy pierwiastki trójmianu kwadratowego w pierwszym nawiasie:

 

 

 

Zatem:

 

Obliczamy pierwiastki trójmianu kwadratowego w drugim nawiasie:

 

 

 

Zatem:

 

Otrzymujemy:

 

 

Obliczamy pierwiastki trójmianu kwadratowego w pierwszym nawiasie:

 

 

 

Zatem:

 

Obliczamy pierwiastki trójmianu kwadratowego w drugim nawiasie:

 

Δ<0, więc trójmian jest nierozkładalny.

Otrzymujemy:

 

 

Obliczamy pierwiastki trójmianu kwadratowego w pierwszym nawiasie:

 

 

 

Zatem:

 

Obliczamy pierwiastki trójmianu kwadratowego w drugim nawiasie:

 

 

 

Zatem:

 

Otrzymujemy:

 


Zadanie 4

 

Obliczamy pierwiastki trójmianu kwadratowego w nawiasie:

 

 

 

Zatem:

 

Otrzymujemy:

 

b) Dla n=4:

 

 

Zatem:

 

Dla n=5:

 

 

Zatem:

 


Zadanie 5