a)
Szkicujemy wykres funkcji f, korzystając z tego, że jeśli do wykresu funkcji y=tgx należy punkt (x0, y0), to do wykresu funkcji f należy punkt (x0, 2y0).
Wykres funkcji f
b)
Szkicujemy wykres funkcji f, korzystając z tego, że jeśli do wykresu funkcji y=tgx należy punkt (x0, y0), to do wykresu funkcji f należy punkt (x0, 1/2y0).
Wykres funkcji f
a)
Z treści zadania wiemy, że
Szkicujemy wykres funkcji f korzystając z tego, że jeśli do wykresu funkcji y=sinx należy punkt (x0, y0), to do wykresu funkcji f należy punkt (x0, 2y0).
Możemy zauważyć, że wykres funkcji g powstaje przez przesunięcie wykresu funkcji f o 𝜋/6 jednostek w prawo, natomiast wykres funkcji h powstaje przez przesunięcie wykresu funkcji g o 1 jednostkę w górę.
Wykresy funkcji
b)
Z treści zadania wiemy, że
Szkicujemy wykres funkcji f korzystając z tego, że jeśli do wykresu funkcji y=cosx należy punkt (x0, y0), to do wykresu funkcji f należy punkt (x0, 3y0).
Możemy zauważyć, że wykres funkcji g powstaje przez przesunięcie wykresu funkcji f o 𝜋/3 jednostek w lewo, natomiast wykres funkcji h powstaje przez przesunięcie wykresu funkcji g o 1 jednostkę w dół.
Wykresy funkcji
c)
Z treści zadania wiemy, że
Szkicujemy wykres funkcji f korzystając z tego, że jeśli do wykresu funkcji y=sinx należy punkt (x0, y0), to do wykresu funkcji f należy punkt (x0, 1/2y0).
Możemy zauważyć, że wykres funkcji g powstaje przez przesunięcie wykresu funkcji f o 𝜋/4 jednostek w lewo, natomiast wykres funkcji h powstaje przez przesunięcie wykresu funkcji g o 2 jednostki w górę.
Wykresy funkcji
d)
Z treści zadania wiemy, że
Szkicujemy wykres funkcji f korzystając z tego, że jeśli do wykresu funkcji y=cosx należy punkt (x0, y0), to do wykresu funkcji f należy punkt (x0, 2y0).
Możemy zauważyć, że wykres funkcji g powstaje przez przesunięcie wykresu funkcji f o 2/3𝜋 jednostek w prawo, natomiast wykres funkcji h powstaje przez przesunięcie wykresu funkcji g o 3 jednostki w dół.
Wykresy funkcji
a)
Szkicujemy kolejno wykresy funkcji
Wykres funkcji
Zbiór wartości funkcji f
b)
Szkicujemy kolejno wykresy funkcji
Wykres funkcji
Zbiór wartości funkcji f
c)
Szkicujemy kolejno wykresy funkcji
Wykres funkcji
Zbiór wartości funkcji f
d)
Szkicujemy kolejno wykresy funkcji
Wykres funkcji
Zbiór wartości funkcji f
a)
Szkicujemy wykres funkcji f korzystając z tego, że jeśli do wykresu funkcji y=tgx należy punkt (x0, y0), to do wykresu funkcji f należy punkt (x0, -2y0).
Wykres funkcji f
b)
Szkicujemy kolejno wykresy funkcji
Wykres funkcji f
c)
Szkicujemy kolejno wykresy funkcji
Wykres funkcji f
Z treści zadania wiemy, że
Do wykresu funkcji y=sinx należy punkt (𝜋/2, 1).
Z rysunku przedstawionego w treści zadania możemy zauważyć, że do wykresu funkcji
Zatem a1=4, a2=3/2, a3=-2.
Amplituda wykresu funkcji f1, to 4, wykresu funkcji f2, to 3/2, wykresu funkcji f3, to 2.
a)
Wiemy, że
zatem do wykresu funkcji f należy punkt (𝜋, -3/2).
Aby naszkicować wykres funkcji f możemy skorzystać z wykresu funkcji y=cosx.
Do wykresu funkcji y=cosx należy punkt (𝜋, -1), więc zauważamy, że
zatem a=3/2 i wzór funkcji f możemy zapisać następująco
Wykres funkcji f
b)
Wiemy, że
zatem do wykresu funkcji f należy punkt (𝜋, 2).
Aby naszkicować wykres funkcji f możemy skorzystać z wykresu funkcji y=cosx.
Do wykresu funkcji y=cosx należy punkt (𝜋, -1), więc zauważamy, że
zatem a=-2 i wzór funkcji f możemy zapisać następująco
Wykres funkcji f
a)
Wiemy, że do wykresu funkcji y=sinx należy punkt (𝜋/6, 1/2).
Zatem
b)
Wiemy, że do wykresu funkcji y=cosx należy punkt (𝜋/4, √2/2).
Zatem
c)
Wiemy, że do wykresu funkcji y=tgx należy punkt (𝜋/6, √3/3).
Zatem
d)
Wiemy, że do wykresu funkcji y=ctgx należy punkt (𝜋/3, √3/3).
Zapiszmy, że
Zatem