a)

Zastosujmy podstawienie 

Wracamy do zmiennej x.   

Z tabelki wartości funkcji trygonometrycznych oraz wykresu funkcji

sinus w okresie podstawowym, odczytujemy, że:

b)

Zastosujmy podstawienie

Wracamy do zmiennej x. 

Z tabelki wartości funkcji trygonometrycznych oraz wykresu funkcji

cosinus w okresie podstawowym, odczytujemy, że:

c)

Zastosujmy podstawienie

Wracamy do zmiennej x.

Z tabelki wartości funkcji trygonometrycznych oraz wykresu funkcji

sinus w okresie podstawowym, odczytujemy, że:

d)

Z jedynki trygonometrycznej wiemy, że

Zatem równanie możemy zapisać w postaci

Z tabelki wartości funkcji trygonometrycznych oraz wykresu funkcji

sinus w okresie podstawowym, odczytujemy, że:

e)

Z jedynki trygonometrycznej wiemy, że

Zatem równanie możemy zapisać w postaci

Zastosujmy podstawienie

Wracamy do zmiennej x. 

Z tabelki wartości funkcji trygonometrycznych oraz wykresu funkcji

cosinus w okresie podstawowym, odczytujemy, że:

f)

Założenie

Zastosujmy podstawienie

Wracamy do zmiennej x.

Z tabelki wartości funkcji trygonometrycznych oraz wykresu funkcji

tangens w okresie podstawowym, odczytujemy, że:

a)

Wiemy, że

Zatem równanie możemy zapisać w postaci 

b)

Wiemy, że

Zatem równanie możemy zapisać w postaci

c)

Wiemy, że

Zatem równanie możemy zapisać w postaci

Korzystając z jedynki trygonometrycznej otrzymujemy

Zastosujmy podstawienie

Wracamy do zmiennej x.   

d)

Wiemy, że

Zatem równanie możemy zapisać w postaci

Korzystając z jedynki trygonometrycznej dostajemy

e)

Założenie

f)

Zastosujmy podstawienie

Wracamy do zmiennej x.      

a)

b) 

Możemy uogólnić rozwiązanie

c)

d)

e)

Zastosujmy podstawienie

Zatem otrzymujemy

f)

a)

Zastosujmy podstawienie 

Wracamy do zmiennej x. 

Zatem rozwiązania równania, które należą do przedziału ⟨0; 2𝜋〉, to

b)

Zastosujmy podstawienie

Wracamy do zmiennej x.

Zatem rozwiązania równania, które należą do przedziału ⟨0; 2𝜋〉, to

c)

Zastosujmy podstawienie

Wracamy do niewiadomej x.

Zatem rozwiązanie równania, które należy do przedziału ⟨0; 2𝜋〉, to

d)

Zastosujmy podstawienie

Wracamy do zmiennej x.   

Zatem rozwiązania równania, które należą do przedziału ⟨0; 2𝜋〉, to

e)

Zastosujmy podstawienie

Wracamy do niewiadomej x. 

Zatem rozwiązania równania, które należą do przedziału ⟨0; 2𝜋〉, to

f)

Zastosujmy podstawienie

Wracamy do zmiennej x. 

Zatem rozwiązania równania, które należą do przedziału ⟨0; 2𝜋〉, to

a)

Założenie

Zatem

b)

Założenie

Zatem

c)

Grupujemy wyrazy znajdujące się po lewej stronie równania

d)

Grupujemy wyrazy znajdujące się po lewej stronie równania

a)

Sprawdzamy rozwiązania dla kilku liczb całkowitych k

Dla k=-1

Dla k=0

Dla k=1 

Zatem największy ujemny pierwiastek równania, to

b)

Sprawdzamy rozwiązania dla kilku liczb całkowitych k

Dla k=-1

Dla k=0

Dla k=1 

Zatem największy ujemny pierwiastek równania, to 

c)

Sprawdzamy rozwiązania dla kilku liczb całkowitych k

Dla k=-1

Dla k=0

Dla k=1 

Zatem największy ujemny pierwiastek równania, to

d)

Założenie

Sprawdzamy rozwiązania dla kilku liczb całkowitych k

Dla k=-1

Dla k=0

Dla k=1 

Zatem największy ujemny pierwiastek równania, to

a)

Korzystając z własności znajdującej się w podręczniku na stronie 67, możemy zapisać, że

b) 

Korzystając z własności znajdującej się w podręczniku na stronie 67, możemy zapisać, że 

c)

Uogólniając dostajemy rozwiązanie w postaci

d)

Korzystając ze wzorów redukcyjnych dostajemy

e)

f)