a)

Zastosujmy podstawienie

Zatem otrzymujemy nierówność

Z wykresu funkcji sinus odczytujemy zbiór rozwiązań nierówności

Wracamy do niewiadomej x i otrzymujemy rozwiązanie nierówności wyjściowej.

b)

Zastosujmy podstawienie

Zatem otrzymujemy nierówność

Z wykresu funkcji sinus odczytujemy zbiór rozwiązań nierówności

Wracamy do niewiadomej x i otrzymujemy rozwiązanie nierówności wyjściowej.

c)

Zastosujmy podstawienie

Zatem otrzymujemy nierówność

Z wykresu funkcji sinus odczytujemy zbiór rozwiązań nierówności

Wracamy do niewiadomej x i otrzymujemy rozwiązanie nierówności wyjściowej.

d)

Zastosujmy podstawienie

Zatem otrzymujemy nierówność

Z wykresu funkcji cosinus odczytujemy zbiór rozwiązań nierówności

Wracamy do niewiadomej x i otrzymujemy rozwiązanie nierówności wyjściowej.

a)

Korzystając z wykresu funkcji tangens możemy odczytać, że rozwiązaniem nierówności jest

b)

Korzystając z wykresu funkcji tangens możemy odczytać, że rozwiązaniem nierówności jest

c)

Korzystając z wykresu funkcji tangens możemy odczytać, że rozwiązaniem nierówności jest

d)

Korzystając z wykresu funkcji tangens możemy odczytać, że rozwiązaniem nierówności jest

a)

Z wykresu funkcji tangens możemy odczytać, że rozwiązaniem nierówności jest  

b)

Zastosujmy podstawienie

Zatem

Z wykresu funkcji tangens odczytujemy, że

Wracamy do niewiadomej x i dostajemy

więc przy założeniu, że 

Dostajemy 

UWAGA!

W odpowiedzi podanej na końcu podręcznika jest błąd do podpunktu b).

a)

Zastosujmy podstawienie

Zatem

Z wykresu funkcji tangens odczytujemy, że rozwiązaniami nierówności

ze zmienną pomocniczą t w przedziale ⟨0; 2𝜋〉 są

Wracamy do zmiennej x i zapisujemy

Więc rozwiązaniami nierówności, które należą do przedziału ⟨0; 𝜋〉 są

b)

Zastosujmy podstawienie

Zatem

Z wykresu funkcji tangens odczytujemy, że rozwiązaniami nierówności

ze zmienną pomocniczą t w przedziale ⟨0; 4𝜋〉 są

Wracamy do zmiennej x i zapisujemy

Więc rozwiązaniami nierówności, które należą do przedziału ⟨0; 𝜋〉 są

a)

Z wykresu funkcji sinus odczytujemy zbiór rozwiązań nierówności:

b)

Z wykresu funkcji sinus odczytujemy zbiór rozwiązań nierówności:

c)

Z wykresu funkcji cosinus odczytujemy zbiór rozwiązań nierówności:

a)

Zastosujmy podstawienie

Z wykresu funkcji sinus odczytujemy, że

Wracamy do zmiennej x i zapisujemy

Więc zbiorem rozwiązań nierówności jest

b)

Zastosujmy podstawienie

Z wykresu funkcji sinus odczytujemy, że

Wracamy do zmiennej x i zapisujemy

Więc zbiorem rozwiązań nierówności jest

c)

Zastosujmy podstawienie

Z wykresu funkcji sinus odczytujemy, że

Wracamy do zmiennej x i zapisujemy

Więc zbiorem rozwiązań nierówności jest

d) 

Zastosujmy podstawienie

Z wykresu funkcji cosinus odczytujemy, że

Wracamy do zmiennej x i zapisujemy 

Więc zbiorem rozwiązań nierówności jest

e)

Z wykresu funkcji tangens odczytujemy zbiór rozwiązań nierówności:

f)

Z wykresu funkcji tangens odczytujemy zbiór rozwiązań nierówności: