Przypomnijmy, że odległością punktu P od prostej l nazywamy długość najkrótszego

odcinka łączącego punkt P z punktem na prostej l (odcinek ten jest prostopadły do prostej l).

Jeżeli punkt P leży na prostej l, to przyjmujemy, że jego odległość od te prostej jest równa zero.

Z treści zadania wiemy, że

Wyznaczmy równanie prostej k przechodzącej przez punkt P i prostopadłej do prostej y=x.

Jest ono postaci

Podstawmy do tego równania współrzędne punktu P i otrzymamy

Zatem

Rozwiązujemy układ równań:

więc otrzymujemy współrzędne punktu przecięcia się prostej l i prostej k

Oznaczmy otrzymany punktu przez Q(3, 3).

Obliczamy odległość punktu P od prostej l (czyli odległość punktu P od punktu Q)

Zatem odległość punktu P od prostej l jest równa 2√2.