a)

Obliczamy pochodną funkcji f w punkcie x₀ na podstawie definicji: 

b)

Obliczamy pochodną funkcji f w punkcie x₀ na podstawie definicji: 

c)

Obliczamy pochodną funkcji f w punkcie x₀ na podstawie definicji: 

d)

Obliczamy pochodną funkcji f w punkcie x₀ na podstawie definicji: 

a)

Dana jest funkcja:

Sprawdzamy, czy istnieje pochodna funkcji f w punkcie x₀=0.

Wnioskujemy, że nie istnieje granica: 

wobec tego funkcja f nie ma pochodnej w punkcie x₀=0.

b)

Dana jest funkcja:

Sprawdzamy, czy istnieje pochodna funkcji f w punkcie x₀=0.

Wnioskujemy, że istnieje granica: 

wobec tego funkcja f ma pochodną w punkcie x₀=0.

a)

Dana jest funkcja:

Wyznaczamy pochodną funkcji f: 

Wobec tego:

b)

Dana jest funkcja:

Wyznaczamy pochodną funkcji f: 

Wobec tego:

c)

Dana jest funkcja:

Wyznaczamy pochodną funkcji f: 

Wobec tego:

d)

Dana jest funkcja:

Wyznaczamy pochodną funkcji f: 

Wobec tego: