Rysunek: 

Z treści zadania wiemy, że sin𝛼=0,28.

Korzystając z definicji funkcji sinus w trójkącie prostokątnym mamy:

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa mamy:

Obliczmy pole powierzchni podstawy tego graniastosłupa. Mamy:

Obliczmy pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa. Mamy:

Wyznaczmy pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa. Mamy:

a)

Rysunek:

Z treści zadania wiemy, że

Korzystając z definicji cosinusa dla trójkąta prostokątnego mamy: 

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa mamy:

Obliczmy pole powierzchni podstawy, czyli pole trójkąta równobocznego o boku długości 6 cm. Mamy:

Obliczmy pole powierzchni bocznej. Mamy"

Obliczamy pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa. Mamy:

b)

Rysunek:

Z treści zadania wiemy, że

Korzystając z definicji cosinusa dla trójkąta prostokątnego mamy:

i dalej

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa mamy:

Podstawmy x=3a mamy:

czyli

Obliczamy pole powierzchni podstawy, korzystając ze wzoru na pole trójkąta równobocznego. Mamy:

Obliczamy pole powierzchni bocznej. Mamy:

Obliczamy pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa. Mamy:

Rysunek: 

Wiemy dodatkowo, że cos𝛼=¹/₄. 

Korzystając z twierdzenia cosinusów dla trójkąta ACD₁ mamy:

Liczba x jest długością, więc x>0, zatem x=4 cm. 

Korzystając ze wzoru na długość przekątnej kwadratu mamy:

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta ADD₁ mamy:

Powierzchnia boczna zbudowana jest z czterech przystających prostokątów o bokach długości 2√2 cm i 2√14 cm. 

Wyznaczmy pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa. Mamy: